Discrete mathematics | propositional logic in hindi

Discrete mathematics :- in Hind

हम जानते हैं कि मैथमेटिक्स का उपयोग क्षेत्रों में किया जाता है उनमें से एक क्षेत्र कंप्यूटर का भी आता है कंप्यूटर में जिस मैथमेटिक्स का यूज किया जाता है उसे हम डिस्क्रीट मैथमेटिक्स कहते हैं


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सरल शब्दों में कहें तो आधुनिक कंप्यूटर साइंस में जिस मैथमेटिक्स का यूज किया जाता है उसे डिस्क्रीट मैथमेटिक्स कहते हैं

इस मैथमेटिक्स में इमेज ग्राफ स्टेटमेंट और लॉजिक गेट्स आदि का यूज किया जाता है

कुछ मुख्य सिंबॉल्स भी आते हैं जिसका यूज बुलियन एक्सप्रेशन में करते हैं

और इसके सिंबॉल्स भी अजीब तरह के होते हैं आप नीचे इस फोटो में देख सकते हैं

Fig.logical Symbol's

कुछ मुख्य सिंबॉल्स जिन्हें

AND, OR, XOR, NOT

के नाम से जानते हैं
डिस्क्रीट मैथमेटिक्स में इन्हें

कंजक्शन (AND)
डिश कंजक्शन (OR)
Exclusive or (XOR)
Negation (NOT)
के नामों से भी जाना जाता है

इनका कार्य बुलियन अलजेब्रा के गेट्स की तरह होता है

Statement or proposition 

Statement उस प्रकार के स्टेटमेंट या वर्ड्स को कहते हैं( जिसका मान या तो गलत या सही होता है)
False and true होता है

अर्थात जिस स्टेटमेंट को दो मान सही या गलत होने चाहिए उसे स्टेटमेंट कहे जाएंगे
Exp. 10x90 = 100 - यह एक स्टेटमेंट है और इसका मान (true) होता है

1+1=2 - इसे हम स्टेटमेंट कहेंगे और यह सत्य की 1 प्लस 1 का आंसर टो आता है (true)

कोई भी स्टेटमेंट का एक ही मान हो सकता है जिसे हम गलत या सही के वर्ड्स के रूप में लिखते हैं इसे ही truth value या statement कहते हैं

1. Conjunction:-  मैं दो स्टेटमेंट को 'AND' द्वारा combine किया जाता है जुड़ने से जो स्टेटमेंट बनता है उसे स्टेटमेंट का conjunction कहते हैं इसे truth table से समझ सकते हैं

Fig.conjunction truth table

 2. Disconjunction:- 

इसमें भी दो स्टेटमेंट को 'OR' के द्वारा किया जाता हैै| combine से जो नया स्टेटमेंट बनता है उसे Disconjunction कहते हैं truth table सेे समझते हैं

3. Conditional statement:- 

जब एक से अधिक स्टेटमेंट के मान को एक दूसरे से जोड़ते हैं तो उन्हें conditional statement कहते हैं आसान शब्दों में कह दो जब दो स्टेटमेंट के बीच में मानो की तुलना करने के लिए कोई कंडीशन देते हैं |  तो conditional statement कहते हैं truth table

Fig.conditional statement

4.Bi-Conditional statement:-

 इसमें Bi का अर्थ 2 होता है जो एक ऐसा स्टेटमेंट होता है जो दोनों तरफ से condition को शो करता है उसे Bi-conditional statement कहते हैं
Exp.

Fig.Bi - conditional statement

5.Negation Statement :- 

जब कोई सत्य स्टेटमेंट के मान को पलट दिया जाता है तो उसे negation statement कहते हैं

जैसे किसी स्टेटमेंट का मान सही होता है तो उसे negation की स्थिति में उसे गलत चेंज कर देते हैं

Exp

Fig.Negation statement

P India is a capital of New Delhi

Negation ~p .  India is not a capital of New Delhi

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